1. 学习目标 / Learning objectives
- 区分距离、位移、速率、速度和加速度。
- 使用 v = u + at 与 s = ut + 1/2 at^2。
- 从运动图像读取斜率与面积。
2. 前置知识 / Prerequisites
- 代数变形与单位换算。
- 理解图像斜率。
3. 核心概念 / Core concepts
- 速度是位移变化率，因此有方向；速率只描述快慢。
- 加速度描述速度改变的快慢，可能为正、负或零。
- 匀加速公式只适用于加速度恒定的直线运动。
4. 中英文关键词 / Keywords
displacement
位移
change in position with direction
velocity
速度
rate of change of displacement
acceleration
加速度
rate of change of velocity
5. 公式说明 / Formula notes
SPMForces and Motion
速度-加速度关系
恒定加速度下最终速度等于初速度加速度变化量。
符号 / Symbols
- v: 最终速度 (m s^{-1})
- u: 初速度 (m s^{-1})
- a: 加速度 (m s^{-2})
- t: 时间 (s)
条件 / Conditions
只适用于恒定加速度直线运动。
常见错误
把负加速度当成正数代入。
u = 3 m s^-1, a = 2 m s^-2, t = 4 s，则 v = 11 m s^-1。
SPMForces and Motion
恒加速度位移
计算恒定加速度下某段时间内的位移。
符号 / Symbols
- s: 位移 (m)
- u: 初速度 (m s^{-1})
- a: 加速度 (m s^{-2})
- t: 时间 (s)
条件 / Conditions
加速度恒定且方向约定一致。
常见错误
漏写 t^2 或 1/2。
从静止以 3 m s^-2 加速 5 s，位移 37.5 m。
SPMForces and Motion
无时间运动公式
当题目没有时间时连接速度、加速度和位移。
符号 / Symbols
- v: 最终速度 (m s^{-1})
- u: 初速度 (m s^{-1})
- a: 加速度 (m s^{-2})
- s: 位移 (m)
条件 / Conditions
恒定加速度。
常见错误
算出 v^2 后忘记开平方。
u = 0, a = 2 m s^-2, s = 9 m，则 v = 6 m s^-1。
6. 单位说明 / Unit notes
- 优先使用 SI 单位；若公式允许使用同一种长度单位（例如薄透镜公式中的 cm），必须确保所有相关量单位一致。
- 答案需要包含数值、单位和合理有效数字。
7. 图像或示意图 / Diagram
8. 生活中的应用 / Applications
- 道路安全使用制动距离判断车辆是否能停下。
- 运动传感器可用来记录学生推车的速度变化。
9-10. 完整例题与分步骤解题 / Worked example
一辆车从静止开始以 2.0 m s^-2 加速 6.0 s。求最终速度和位移。
- 列出 u = 0, a = 2.0 m s^-2, t = 6.0 s。
- v = u + at = 0 + 2.0(6.0)。
- s = ut + 1/2 at^2 = 0 + 1/2(2.0)(6.0)^2。
v = 12 m s^-1，s = 36 m。
11. 常见错误 / Common errors
- 把加速度单位写成 m s^-1。
- 图像面积漏掉三角形的 1/2。
12. 快速练习 / Quick practice
SPMKinematics基础选择题
位移-时间图像的斜率代表什么？
SPMKinematics中等计算题
物体从 4 m s^-1 加速至 16 m s^-1，用时 6 s。求加速度。
SPMKinematics中等图表分析题
速度-时间图像下方三角形底 8 s，高 12 m s^-1。求位移。
13. 本节总结 / Summary
运动学题先列已知量，再选择不含未知多余量的公式。