1. 学习目标 / Learning objectives
- 掌握核物理与半衰期的核心概念。
- 能把概念、公式和单位连接到题目情境。
- 能用中英文关键词表达答案。
2. 前置知识 / Prerequisites
- 已完成测量、单位和基础代数。
- 能阅读简单图像和实验数据表。
3. 核心概念 / Core concepts
- 放射性衰变是随机过程；半衰期是样品活度或未衰变核数减半所需时间。
- 学习时先辨认物理量，再选择公式，最后检查单位和合理性。
- SPM 重视概念清楚与单位正确；STPM 更重视推理、图像和多步骤连接。
4. 中英文关键词 / Keywords
radioactivity
放射性
spontaneous nuclear decay
half-life
半衰期
time for activity to halve
background radiation
本底辐射
radiation naturally present around us
5. 公式说明 / Formula notes
SPMNuclear Physics
半衰期关系
经过时间 t 后，未衰变核数或活度按经历的半衰期次数依次减半。
符号 / Symbols
- N: 剩余核数或活度 (count or Bq)
- N_0: 初始核数或活度 (count or Bq)
- t: 经过时间 (same time unit as T_{1/2})
- T_{1/2}: 半衰期 (time)
条件 / Conditions
适用于具有固定半衰期的放射性核素；单个核何时衰变仍是随机的。
常见错误
把经过三个半衰期误写成剩余三分之一。
半衰期 3 h 的样品经过 9 h，即 3 个半衰期，剩余 1/8。
6. 单位说明 / Unit notes
- 优先使用 SI 单位；若公式允许使用同一种长度单位（例如薄透镜公式中的 cm），必须确保所有相关量单位一致。
- 答案需要包含数值、单位和合理有效数字。
7. 图像或示意图 / Diagram
8. 生活中的应用 / Applications
- 用于校内练习、SPM 结构题和 STPM 衔接复习。
- 真实应用中必须结合测量限制、安全规范和实验误差。
9-10. 完整例题与分步骤解题 / Worked example
样品初始活度 800 Bq，经历两个半衰期后活度是多少？
- 列出已知量，并统一 SI 单位。
- 选择与未知量直接相关的公式。
- 代入、计算并检查单位。
800 -> 400 -> 200 Bq。
11. 常见错误 / Common errors
- 只背公式但没有判断使用条件。
- 答案缺少单位、方向或有效数字。
12. 快速练习 / Quick practice
SPMNuclear Physics基础选择题
下列哪一种辐射穿透力最强？
SPMNuclear Physics中等计算题
某样品半衰期 3 h。经过 9 h 后剩下原来的多少？
STPMModern Physics考试挑战结构题
为什么核医学使用放射性示踪剂时需要选择合适半衰期？
13. 本节总结 / Summary
核物理与半衰期的复习重点是概念定义、公式条件、单位和图像/实验意义。